Moyes, de 53 años, "presuntamente usó lenguaje ofensivo y/o palabras insultantes hacia el árbitro en el minuto 90" del encuentro frente al Southampton, informó el máximo organismo del fútbol inglés mediante un comunicado.
El conjunto entrenado por Moyes, colista en la Premier League, con sólo dos puntos después de nueve jornadas disputadas -dos empates y siete derrotas-, cayó el miércoles eliminado en la cuarta ronda de la EFL Cup tras ser derrotado a domicilio por el Southampton (1-0).
Moyes fue expulsado en el minuto 90 después de protestar airadamente al árbitro, Chris Kavanagh, un posible penalti cometido sobre su jugador Victor Anichebe.
El entrenador del Sunderland, que llegó al banquillo de los 'Black Cats' en julio, tiene hasta el próximo 1 de noviembre para apelar la acusación de la Federación Inglesa.
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Este jueves, la FA acusó también de "mala conducta" a José Mourinho, técnico de Manchester United, José Mourinho, por los comentarios que hizo sobre el árbitro Anthony Taylor antes del partido entre su equipo y el Liverpool.