Solskjaer, que en su primera estancia en el Molde ganó dos ligas y una copa, estará ligado al club las próximas tres temporadas y media y dirigirá ya al equipo mañana en el partido de Europa League contra el Celtic de Glasgow.
El ex internacional noruego llevaba sin entrenar a ningún equipo desde septiembre del año pasado, cuando fue despedido por el Cardiff.
El Molde marcha séptimo en la Tippeliga, máxima categoría del fútbol noruego, a tres jornadas del final de la competición.
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Solskjaer, de 42 años, vuelve así al primer club en el que destacó como jugador y del que fue comprado por el Manchester United, donde desarrolló una brillante trayectoria entre 1996 y 2007.